Задание:
Задача и ответы на вопросы – это важные элементы обучения, которые помогают студентам закрепить материал и развить свои навыки решения проблем. Часто такие задачи и вопросы имеют сложный характер, требуют аналитического мышления и способствуют развитию критического мышления.
Рассмотрим несколько задач и ответы на них, чтобы лучше понять, как они могут быть сформулированы и решены.
Задача №1: Если на конференции экономистов участвовало 121 человек, и каждый участник пожал руку всех остальных, сколько всего рукопожатий произошло?
Ответ: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить количество попарных комбинаций из 121 человек. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний, где n - количество элементов, а k - количество элементов в каждой комбинации. В данном случае n = 121 и k = 2. Формула сочетаний выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Подставив значения в формулу, получим: C(121, 2) = 121! / (2! * (121 - 2)!) = 121 * 120 / (2 * 1) = 7260. Таким образом, всего произошло 7260 рукопожатий.
Задача №2: Вероятность выпадения герба при подбрасывании монеты составляет 0,5. Какова вероятность выпадения герба два раза подряд при двух подбрасываниях?
Ответ: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие независимых событий. Вероятность выпадения герба при каждом подбрасывании равна 0,5, и эти два события независимы друг от друга. Вероятность двух независимых событий, произошедших последовательно, равна произведению вероятностей каждого из событий. Таким образом, вероятность выпадения герба два раза подряд равна 0,5 * 0,5 = 0,25.
Задача №3: Петя купил 3 ящика яблок по 13 рублей каждый и 2 ящика апельсинов по 15 рублей каждый. Сколько денег Петя потратил на фрукты?
Ответ: Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать общую сумму за каждый вид фруктов и затем сложить эти суммы. Петя купил 3 ящика яблок по 13 рублей каждый, что составляет 3 * 13 = 39 рублей. Также он купил 2 ящика апельсинов по 15 рублей каждый, что составляет 2 * 15 = 30 рублей. Общая сумма за фрукты равна 39 + 30 = 69 рублей. Таким образом, Петя потратил на фрукты 69 рублей.
Задача №4: Трамвай движется со скоростью 5 м/с. Через сколько времени он пройдет расстояние в 60 метров?
Ответ: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом: V = S / t, где V - скорость, S - расстояние, t - время. Если мы хотим найти время, то можем переписать формулу следующим образом: t = S / V. Подставив значения в формулу, получим: t = 60 / 5 = 12 секунд. Таким образом, трамвай пройдет расстояние в 60 метров за 12 секунд.
Таким образом, задачи и ответы на вопросы помогают развить навыки аналитического мышления и помогают студентам лучше понять применение различных концепций и формул. Чем больше задач и вопросов студент решит, тем более уверенным и компетентным он станет в предмете.